컴퓨터그래픽스 기말고사 정리

7장. 3차원 그래픽스의 기하변환과 뷰잉

투영

3D물체를 2D평면에 표현하기 위해 3D모델 좌표를 2D평면좌표로 변환하는 과정

평행투영법

객체와 모든 시점을 평행하게 연결하여 투영면에 표현

• 직각투영
• 등축투영
• 경사투영

원근투영법

객체와 투영중심점(시점)을 연결해 투영면에 표현

• 거리에 따라 물체의 크기가 다르게 보이기 때문에 실감나는 화면을 얻을 수 있음

뷰잉

💡 좌표계 순서

뷰잉 과정

1. 모델좌표계
   • 모델링변환
2. 월드좌표계
   • 뷰잉변환 : 좌표계 변환 적용, 투영 과정을 용이하게 처리하기 위해
3. 뷰잉좌표계 : 뷰 평면의 축벡터와 법선벡터를 이용해 설정
   • 투영변환 : 3D객체 → 2D 뷰평면
4. 투영좌표계
   • 윈도우-뷰포트 변환
5. 장치좌표계

8장. 3차원 객체의 모델링

곡면 모델링

다각형 면과 2차 곡면을 이용해 3차원 객체를 표현

곡선 또는 곡면함수를 통해 부드러운 물체를 구현

스플라인 곡선

부드러운 곡선의 모양을 다항식으로 표현

보간곡선

주어진 제어점을 통과하도록 곡선을 그림

• 색상, 영역 부분이 또렷할 때 사용

근사곡선

주어진 제어점을 연결하는 선의 모양을 근사

국부제어성

제어점 하나가 바뀔 때 바뀌는 부분

볼록다각형 내포성

연속성

$C^0,C^1,C^2$

베지어 곡선

💡 다항식을 사용하는 이유와 예시

다항식과 배합함수로 표현되는 근사곡선

점을 그래픽으로 표현 → 모델링에서 사용하는 곡선 모델

• 제어점의 수 = 차수
• 제어점에 배합함수를 곱해서 곡선을 구함
• 곡선을 분할하여 제한적 의미로 국부제어 가능

다항식 사용 이유

영역선택을 다양하게 할 수 있으므로

사용 예시

포토샵, 일러스트레이터, CAD, 글꼴

애니메이션에는 부적합

NURBS 곡선 및 곡면

비균일 배합함수로 정의되는 유리 B-스플라인

정밀한 설계

모델링이 어렵고 수정이 어려워 실시간 애니메이션에서 사용되지 않음

• 비균일 데이터를 수정하고 일정 범위 내에서 특정 가중치를 가짐

특징

원근투영 불변성: 어떤 각도로 보아도 왜곡이 생기지 않음.

원뿔곡선의 생성가능: 직선, 타원 포물선, 쌍곡선 (2차곡선)

모델링 곡선/곡면 비교

💡 표보다는 각 특징을 문구로 기억

	베지어 곡선/곡면	B-스플라인 곡선/곡면	NURBS 곡선/곡면
곡선의 부드러움	O	O	O
볼록다각형내포성	O	O	O
국부 제어성	V	O	O
2차곡선 재현성	X	X	O
투영불변성	X	X	O

9장. 은면의 제거

사용 이유,목적

은면 제거 목적

실감있는 그림의 생성

은면 제거 이유

현실감있는 그래픽 화면을 얻을 수 있고, 렌더링하는 면의 수가 줄어들어 렌더링 시간을 줄일 수 있으므로

• 렌더링: 프레임을 이미지로 전환하는 과정

와이어프레임 기법

오브젝트의 모서리만을 그려주는 기법

• 처리속도가 빠르고 오브젝트의 구조를 쉽게 파악
• 작업용 화면표시로 적합

객체 공간법

공간상 개체의 위치관계를 이용

이미지 공간법

투영된 픽셀 평면에서 객체가 보이는지 여부를 검사

💡 이미지 공간법 알고리즘의 차이점

Z-Buffer

각 면의 깊이 값(Z)을 조사하여 Z 값이 가장 작은 평면의 값부터 그림

• 깊이버퍼(Z-buffer)와 색상값을 저장하는 프레임버퍼 필요
• 반복하면 Z-buffer의 값이 가장 클 때의 프레임 버퍼 값이 해당 픽셀의 색으로 결정되므로
  가장 시점과 가까운 물체를 찾아내는 효과를 얻을 수 있다.
• 구현이 간단하고 정렬이 필요 없다.
• Z-buffer를 위한 메모리 필요, 모든 오브젝트를 고려해야하므로 비효율적

Ray-Casting

시점에서 투영면의 각 픽셀을 통해 빛(Ray)를 투사해 빛과 처음 만나는 객체를 선택하여 해당 픽셀을 그림

• 레이 캐스팅은 면의 깊이를 계산하지 않고 처음 만나는 면만을 선택하여 픽셀단위로 처리
• 뒷면에서 삐져나온 보이는 옆면도 처리
• 임의의 모양을 가진 면은 교점을 구하기 어렵다.

Scanline

오브젝트를 구성하는 모서리 목록과 polygon 목록을 이용하여
한번에 한 줄씩 각 스캔라인과 만나는 면을 골라내고 이 면들에 대해서만 보이는 면을 판정

10장. 조명모델과 곡면의 렌더링

곡면 렌더링의 과정

1. 은면의 제거(관찰자에게 안보이는 면 제거)
2. 불필요한 렌더링을 피함으로써 계산량을 줄임
3. 면의 셰이딩입체감이 있어 보이게 하는 요소로 긴 처리시간 필요
4. 객체 모델의 각 점의 위치에서 관찰자 눈에 들어오는 빛의 반사량과 성분을 계산하는 과정
5. 투명한 물체의 표현
6. 실감있는 결과를 위해 물체의 투명도에 따른 빛의 투과량을 계산
7. 텍스처 매핑
   • 텍스처 매핑 효과적은 수의 다각형면으로도 비교적 사실적인 묘사가 가능
   • 텍스처를 다르게 매핑해 전혀 다른 오브젝트로 사용 가능
   • 사실적인 재질의 장면 연출
8. 그림자의 생성전구 광원이 존재하는 경우 그림자가 생긴다.
9. 빛의 종류에 따라 다르게 보이는 그림자를 표현해 현실감을 부여

💡 면의 셰이딩 기법의 차이점

Gouraud 셰이딩

각 꼭지점의 밝기값의 선형보간

• 꼭지점에서만 계산하면 되므로 Phong 셰이딩보다 연산량 적음
• 매질이 다를 경우 거울반사가 변칙적으로 일어나기도 함

Phong 셰이딩

각 면의 법선벡터의 선형보간

• 각 픽셀별로 색을 계산하여 거울반사가 실감나게 보임
• 픽셀 수 만큼 계산해야 하기 때문에 연산량 커짐

조명모델

광원이 어떻게 객체에 빛을 반사하는지 기술하는 모델

산란반사

표면의 거칢에 의해 발생

관측자 위치에 무관하고 모든 방향으로 고르게 반사

거울반사

점광원으로부터 빛을 받는 방향에 따라 한 방향으로 많은 빛을 반사

관찰자의 눈과 일치하게 되면 매우 밝아보임

반짝이는 표면일수록 반사범위 좁음

빛의 굴절 및 투과

• 반사광
• 굴절광

컬러모델

• RGB
  • 빛의 가산모델, 모니터
• CMY
  • 빛의 감산모델, 반사된 빛을 봄, 프린터
• HSV
  • Hue, Saturation, Value

11장. 절차적 그래픽스 기법

프랙탈(Fractal) 기하학

자기유사성을 갖는 기하학적 구조

• 자연을 모델링하거나 디자인할 때 사용

자기복제의 성질

어떤 형태가 순환적으로 반복되어 전체형상과 유사한 형태를 국부적인 부분에서도 발견할 수 있다.

무한대로 순환반복

작은 부분을 확대하면 새로운 그림이 형성

예시

C-Curve, Dragon-Curve

애니메이션/게임에서 산맥이나 숲을 표현할 때. 프렉탈을 이용해 자연스럽게 구현

이진트리, L-시스템 기법(3차원 공간에 방향성)

물리기반모델링(PBM)

내부/외부의 힘에 상호작용하는 객체의 움직임을 물리적 법칙에 근거해 표현

• 모델링요소
  • 정적인 요소
  • 동적인 요소
  • 환경적 요소
    • 모델링 요소들과 상호작용 (ex.지면,용기)
• 예시머리카락, 잔디, 옷, 커튼, 깃발
• 흐르는 물, 물방울과 같은 유체 (표면장력)

물리기반렌더링(PBR)

조명과 재질 속성의 상호작용 방식을 정확하게 구현

컴퓨터 그래픽, 영화 제작시 실시간 렌더링 시스템을 사용하는 경우
물리기반렌더링 방식으로 셰이딩을 처리하면 워크플로우를 향상시킬 수 있다.

12장. 컴퓨터 애니메이션

애니메이션

사람 눈의 특성인 잔상현상을 이용해 정지된 일련의 그림들을 빠른 속도로 재생

• 프레임 사이의 간격이 잔상의 지속시간을 초과하지 않아야 한다. (플리커링)

플립북 애니메이션

모든 프레임을 일일이 그려서 저장

파일의 크기가 크다.

셀 애니메이션

하나의 배경셀과 여러장의 전경셀이 필요

키프레임 애니메이션

애니메이터가 특정 프레임(키프레임)을 그리고, 컴퓨터가 중간 프레임들을 보간법으로 자동생성

• 일정한 시간이 아니라 시간을 조절하면서 속도에 대한 표현이 가능하다.

모핑 및 활용

초기 형상과 최종 형상이 완전히 다른 물체일 경우 적용

두 프레임 간에 대응점들을 지정해주고 중간프레임들은 컴퓨터가 생성

• 선형보간법으로 중간형상을 생성하고 색상도 점진적으로 변함

모션캡처

어떤 객체의 움직임을 감지하고 디지털화하여 저장하는 작업

자기방식 모션캡처

자기식 마커를 이용해 관절의 위치와 각도를 캡처

• 장점: 마커의 위치와 각도를 저장, 실시간 적용 가능
• 단점: 자기력의 범위와 정확도가 캡처된 데이터의 품질 결정

광학방식 모션캡처

적외선 마커를 부착해 반사된 빛을 감지하여 캡처

• 장점: 자기식 센서에 비해 넓은 범위, 성능 우수
• 단점: 관절의 위치와 각도를 마커들로부터 얻을 수 없으므로 많은 마커 필요, 제작비 비쌈